author: D. Borovský, J. Hanč, UPJŠ
Ťaháky a príkazy
- Analýza, Algebra
- Jupyter, Markdown
- Geogebra (www.geogebra.org/classic)
| Pojem | Zápis / príkaz | Príklad |
|---|---|---|
| Imaginárna jednotka | I alebo i |
i^2 = -1 |
| Komplexné číslo | a + b*i alebo r*e^(i*t) |
z = 5 + 2*i $\quad$ u=3*e^(-pi/4*i)) |
| Reálna časť | z.real() alebo Re(z) |
Re(z)$=5$ $\quad$ Re(u)$=\frac{3\sqrt{2}}{2}$ |
| Imaginárna časť | z.imag() alebo Im(z) |
Im(z)$=2$ $\quad$ Im(u)$=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$ |
| Modul - absolútna hodnota | abs(z) alebo Abs(z) |
Abs(z)$=\sqrt{29}$ $\quad$ Abs(u)$=3$ |
| Fáza - argument | arg(z) alebo Arg(z) |
Arg(z)$=\arctan(2/5)$ $\quad$ Arg(u)$=-\pi/4$ |
| Komplexne združené | z.conjugate() |
z.conjugate()$=5+2i$ |
| Algebraický tvar | algebra_form(u) |
algebra_form(u)$=\frac{3\sqrt{2}}{2} i + \frac{3\sqrt{2}}{2}$ |
| Eulerov tvar (symbolicky) | euler_form(z) |
euler_form(z)$=\sqrt{29} e^{\left(i \, \arctan\left(\frac{2}{5}\right)\right)}$ |
| Eulerov tvar (numericky) | euler_form(z, True) |
$z=5.385164807134504\, e^{0.3805063771123649i}$ |
$\phantom{x}$